中本聪（Satoshi Nakamoto）的数学加法并不完全. 在第11章中 比特币白皮书, 笔名作者解释说，诚实的采矿多数将永远胜过不诚实的少数。作为数字货币的一项重要创新，这可以确保一旦获得足够的确认，交易实际上就不可逆转，从而有效地解决了 双花问题. 但是，首先 解释了 由以色列数学家梅尼·罗森菲尔德（Meni Rosenfeld）于2012年提出，中本聪做了一些简化的假设。尽管比特币的开采是一个随机的过程，但中本聪并未完全考虑到诚实的矿工可能会像不诚实的矿工一样幸运或不幸。. 西里尔·格伦斯潘（Cyril Grunspan）, 数学家 巴黎高等工程师学院莱昂纳德·德·芬奇, 和 里卡多·佩雷斯·马可, 法国数学家 国家科学研究中心, 现在已经考虑了这种随机性。两位巴黎人发表了 新文章, 最终纠正了中本聪的“错误”。 格伦斯潘告诉《比特币杂志》：“中本聪错误地认为，诚实的矿工平均花费的时间与他们平均所花费的时间一样多。” “但是，实际上这实际上是对现实的粗略近似，因为诚实的矿工用来开采区块的时间不是确定的。因此，攻击者开采的区块数量的分布实际上是所谓的“负二项式分布”。不是假设的“泊松定律.’” 本质上，比特币白皮书假设需要两个因素来计算交易的不可逆性。中本聪正确地认为，攻击者可以使用的总哈希功率份额是一个因素：由于攻击者控制着更多的哈希功率，因此需要更多的确认。中本聪正确地认为，确认的数量是另一个因素：交易的确认越多，它的安全性就越高。. 现在，格伦斯潘（Grunspan）和佩雷斯·马可（Pérez-Marco）显示了第三个因素是如何发挥作用的：诚实的矿工在寻找矿区时偏离了平均采矿时间-“运气”。如果他们很幸运，并且找到比平均速度更快的方块，那么他们的连锁店可能会更遥远。攻击者将有更少的时间秘密地开采替代链。另一方面，如果诚实的矿工不走运并且发现比平均速度慢的区块，那么他们可能会走得更远：因此，攻击者将有更多的时间来挖掘替代链。. 这是什么意思 正如格伦斯潘（Grunspan）和佩雷斯·马可（Pérez-Marco）现在得出的结论所表明的那样，好消息是白皮书的基本前提仍然成立。比特币按预期工作. 格伦斯潘说：“在本文中，随着诚实的采矿多数人发现更多的区块，重复支出的可能性呈指数下降，降至零。”换句话说，少数族裔攻击者要赶上并超越诚实多数派变得越来越困难. 也就是说，白皮书中所述的安全性假设需要进行一些调整。不仅要考虑攻击者具有的散列能力数量和攻击者落后的块数，还必须考虑这第三个因素。格伦斯潘（Grunspan）和佩雷斯·马可（Pérez-Marco）现在在他们的论文中发表了这到底有多重要. 格伦斯潘在谈到其计算的相关性时说：“这是很有趣的信息，商人可以用来监视风险。” “比方说，商家在将商品发送给客户之前总是要等待六次确认，因为这是他可以接受的风险水平。平均60分钟。但是有时他必须等待两个小时才能找到六个街区。如果发生这种情况，则双花风险也会更高。因此，对于相同级别的安全性，他实际上必须等待第七次确认。如果确认的速度要快得多，那么即使有五次确认，他也应该没事。” 由于双花保护可以说是比特币创新的核心，所以中本聪工作中的数学简化是值得注意的，特别是对于数学家而言。但是，Grunspan确实允许简化白皮书中的假设也是可以理解的. 而且，也许它揭示了有关比特币起源的另一个暗示. “中本聪是个天才，”格伦斯潘总结道。 “但是他不是数学家。”

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如果比特币要获得主流成功，它就不能停止在互联网迷，自由主义者和隐私权倡导者的拥挤人群中，比特币正在流行，它必须找到某种吸引主流公众的方法。主流公众似乎是一个艰难的目标：从桌面Linux到世界语，它已经避开了许多产品，因为它似乎只重视便利，但是如果没有公众的支持，便无法实现便利。但是主流公众不是同质的实体。它具有许多方面-富人和穷人，城市，郊区和农村，年轻人与老人-并且某些人可能比其他人对比特币更感兴趣。正是通过分而治之，成功的革命才得以成功-Facebook从哈佛大学的学生开始，乃至整个学生，乃至整个世界。比特币可以从这种策略中受益，而比特币的逻辑目标是年轻人，他们的生活不那么稳固，生活舒适，并且更愿意尝试新事物。谁是最年轻，最冒险的人？答案是青少年. 以下是青少年成为比特币优秀收养人群的五个原因： 青少年想要互联网购买力. 津贴的概念，甚至是孩子都有自己的零用钱，在我们的文化中根深蒂固，但是互联网根本没有等同的概念。在许多辖区中，您必须年满18岁才能注册信用卡，因此，当18岁以下的人想要购买东西时，唯一的选择就是使用父母的信用卡。父母可以采用以下两种策略之一：他们可以自由地给孩子自己的信用卡，让他们购买想要的东西，希望孩子不会买太多东西，或者可以让孩子为每次购买申请许可。第一个因素过于疏忽，第二个因素对于许多人来说过于专制，在目前的体制下，没有容易的方法在两者之间取得平衡。但是有了比特币，父母可以设置津贴，每周或每月将津贴发送给他们的孩子，而且他们也不可能超支，这相当于数字世界的现金. 比特币教会了良好的财务智慧. 使用信用卡时，您需要先花钱，然后再花钱。如果您愿意，您甚至可以以后再担心，因为您可以每月支付最低还款额，直到您几乎破产并且债权人每天都开始打电话。对于比特币，情况恰恰相反。钱必须先花到您的帐户上，然后再花，尽管在比特币世界中仍然会有债务，但负债成为有意识的选择，而不是现在从正余额向负余额的无缝过渡。您可以花多少钱有什么限制，什么时候花什么钱，交易会出现在比特币客户端上，并保持在那里，直到其他新的交易将其推离屏幕并替换掉为止，但仍然感到支出的痛苦每当您查看剩余余额时，都会再次输入。每天都要在如此突出的位置上保持剩余的余额，这会产生强大的心理影响：它使您不断地思考：“我还剩47.2 BTC，还有14天，直到我下次拿到钱，这就是每天需要三个半BTC，所以当我以后想购买其他东西时，今天以15 BTC的价格购买这个新配件真的是一个好主意吗？”事实证明，人们支付现金时的支出减少了，而比特币将产生更大的影响. 比特币仍然像现金一样，为青少年提供了财务上的隐私. 人们想要隐私，而如今，许多青少年如果发现自己的父母将从现在开始跟踪他们的所有购买交易，就会感到恐惧。我们的社会认为这种侵犯隐私的行为是不合理的，并且最终无济于事：孩子上大学后，他将立即着手购买其父母先前禁止他使用的所有物品。另一方面，比特币是衡量您财富的“看守者”：它不是您所购买的东西，而是您所购买的东西，青少年可以对自己最看重的东西做出自己的决定并做出相应的调整，而不用担心让父母满意。什么是财务智慧和什么是奢侈的想法。审慎是现实而不是权威. 比特币鼓励青少年创业. 互联网越来越成为青少年进行社交互动的主要方式，但这也是他们开始经济上与他人互动的强大机会。每个人都有自己的才华，无论是音乐，艺术，写作还是计算机编程，比特币使人们即使在高中时也可以轻松地从自己的技能中赚钱。现金是50年前这种年轻的企业家精神的经济解放者和兴奋剂，带有柠檬水摊位的儿童和11岁的男孩骑着自行车送报纸的标志性图像，由此产生的文化给我们带来了最大的经济繁荣时代我们见过。现在，这相当于互联网，无限的天空：如果您的工作足够好，那么您可以覆盖数十万人，并赚取大量柠檬水摊位所有者梦ed以求的收入。但是，要使青少年在经济上自由，他们需要一种经济上自由的货币，而比特币是最佳的选择：与信用卡不同，成为生产者并赚钱就像消费并消费它一样容易. 青少年是未来. 他们尚未因我们目前的生活方式，信用卡，贷款和抵押贷款而陷入困境，有些人甚至可能选择从一开始就完全使用比特币来完全无银行地过他们的生活。虽然对于大多数人来说，由于他们已经对信用卡已经很熟悉，所以转而使用比特币是一个短期的痛苦，但是对于青少年来说，完成帐户申请和信用卡的过程是痛苦，而他们实际上宁愿只是得到开始赚钱和消费一些硬币。最后，他们还没有被信用卡系统的心理所破坏，在这种系统中，通过恳求比通过生产更容易获得快速，临时的钱，并且他们所采用的心理将成为未来10-20年的驱动力。社会心理学。如果我们（比特币社区）正在设法从根本上改变世界对金钱的看法，那么青少年是最好的起点.

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在 2017年麻省理工学院比特币博览会的第一天, 西亚 联合创始人 大卫·沃里克（David Vorick）, 谁做出了贡献 比特币核心, 介绍了由…扮演的重要角色 全节点 在数字货币网络中。他认为，与经济相关的完整节点是尝试具有“投票”能力（由于缺乏更好的术语）的节点。 硬分叉 比特币规则的变化. 完整节点的作用是什么? 在他的演讲的早期，Vorick专注于网络中完整节点所扮演的一般角色。他说：“全节点验证了比特币网络上的交易。” “比特币具有最长的链条规则，其中作用最大的链条是每个人都遵循的规则，除了该链条还必须遵循网络所具有的所有规则。完整节点是用来检查链条是否符合规则的节点，如果链条未遵循规则，则其后面的哈希率无关紧要，该链条将被忽略。” 根据Vorick的说法，在所有不同类型的比特币用户中，唯一的节点是检查规则是否得到遵守的节点。那些经营 SPV节点 或使用某种网络钱包信任他人，以验证在大多数工作链中正确遵循了某些规则. “他们更快，” Vorick说到SPV节点。 “他们下载了所有标题。他们确保自己在工作量最大的链条上，但实际上并没有检查工作量最大的链条是否合法或有效。” Vorick继续指出，SPV节点实质上是在押注网络的其余部分将为它们充分处理验证过程. “ SPV节点只是盲目地相信更广泛的网络可以执行此过程，从而确保最长的链始终有效，” Vorick继续说道。 “他们实际上并不知道。他们只是假设更广泛的网络将确保他们的安全。” 沃里克说，没有完整的节点，矿工将有能力做自己想做的事情。他补充说：“如果人们可以互相花钱，或者如果矿工可以从任何地方[生产]钱，那么您的系统将无用。”. 比特币升级 Vorick还谈到了如何对比特币网络进行升级。在谈到升级时，他特别指的是硬叉。他还提到 软叉 作为补丁. “软叉实际上并没有改变规则；他们只是在如何使用规则方面更具创造力，” Vorick解释说. 在尝试硬分叉方面，沃里克声称存在三个潜在的结果。在其中一种情况下，硬分叉可能会失败，并且每个人都可以决定忽略失败的链。 Vorick指出了最近的大于100万字节的块 由Bitcoin.com意外开采 以升级失败为例. 尝试硬分叉的另一个可能结果是，经济活动继续在两个链条上进行。 Vorick将此称为“部分成功的升级”，他使用了 以太坊 和 以太坊经典 作为这个结果的一个例子. Vorick提到的第三个可能的结果是使用新规则的成功硬叉，其中新链成为人们唯一使用的链，每个人都忽略了旧链。除了导致以太坊和以太坊经典分裂的硬分叉外，以太坊链还成功实现了多次硬分叉. 具有经济意义的完整节点具有力量 当确定尝试升级的成功程度时，Vorick声称最终归结为整个节点的需求。 “如果您没有运行完整的节点，那么您对是否喜欢硬分叉的看法就不太重要了，因为最终，如果您没有验证规则，并且有人遵循不同的规则集进行交易， ，您没有办法检测到它。”他解释说。 “因此，您实际上无法承受尝试进行硬分叉，尝试进行升级的麻烦。” 然后，沃里克将完整节点与民主国家的代表进行了比较。但是，他还指出，某些完整节点在经济上比其他节点要重要得多。. 支付宝, 例如，与全节点每月发送和接收一小笔付款相比，在处理方面有更大的发言权. Vorick认为，如果运行一个完整的节点的成本太高，则用户可能会与矿工和大型企业并驾齐驱。他补充说：“如果完整节点的运行成本很高，那么只有有能力运行节点的人才能对有争议的升级有什么发言权。”. 例如，Vorick指出，如果原始以太坊链的早期支持者花费太多来运行完整节点，那么以太坊经典可能就不存在了。. […]

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“您可以支付访问数据库的费用，通过电子邮件购买软件或新闻简讯，通过网络玩计算机游戏，获得朋友欠您的5美元，或者只是订购比萨饼。可能性是无限的。” 此报价并非来自2011年比特币介绍视频。实际上，报价根本不是关于比特币的。甚至不是从这个千年开始。这 引用 来自密码学家David Chaum博士，在 第一次CERN会议 1994年在日内瓦。他所说的是eCash. 如果说“赛朋克”运动有一个前辈，那就是胡须，马尾辫的Chaum。要说现在是62或63岁（他不会透露自己的确切年龄）的密码专家是在轻描淡写。在大多数人没有互联网之前，在大多数家庭拥有个人计算机之前，甚至在Edward Snowden，Jacob Appelbaum或Pavel Durov出生之前，Chaum都对在线隐私的未来感到担忧。. “你必须让你的读者知道这有多么重要，” Chaum曾经 告诉 一种 有线 记者。 “网络空间并没有所有的物理限制。 […]没有墙……这是一个不同的，可怕的，怪异的地方，经过鉴定，这是一场泛光灯的噩梦。正确的？您所做的一切都可能被其他任何人所知道，也可能永远被记录下来。这与民主机制的基本原则背道而驰。” Chaum在伯克利大学（University of Berkeley University）担任计算机科学教授时开始了他的职业生涯，他不仅是数字隐私倡导者。他设计了实现它的工具。 Chaum的论文于1981年首次发表，无法追踪的电子邮件，回信地址和数字化名”为互联网加密通信的研究奠定了基础，最终将导致诸如Tor之类的隐私保护技术. 但是，定期交流的私密性不在Chaum的优先考虑之列。可以说他有一个更大的主意。伯克利大学教授想要设计一种保护隐私的数字货币. “在任何政府或企业决定自动化另一组交易时，都会在将信息掌握在个人或组织手中之间做出选择，” Chaum会在报告中解释道。 科学美国人 1992年。“下个世纪的社会形态可能取决于哪种方法占主导地位。” 十年前，到1982年，Chaum已经解决了这个难题，他在第二篇主要论文中发表了这一观点：盲目签名，无法追踪付款.”当时，像Pieter Wuille博士，Erik Voorhees或Peter Todd这样的比特币资深人士还没有初露头角，密码学家设计了一种解决方案，以实现互联网的匿名支付系统. 盲签名 Chaum数字货币系统的核心在于他对“盲签名”的创新。 要了解盲签名，首先要记住公钥加密的工作原理，尤其是什么是（常规）密码签名，这一点很重要. 公钥密码术使用密钥对。这样的一对包含一个公共密钥，这是一个看似随机的数字字符串，从数学上推导出另一个真正随机的数字字符串：私有密钥。使用私钥，生成公钥很简单。但是只有公钥，几乎不可能生成私钥：这是一条单向街. 公钥密码术可用于在两个人之间建立私有通信，这两个人通常只共享彼此的公钥，在学术界通常称为“爱丽丝”和“鲍勃”。他们的私钥保持私密. 但是私人交流并不是爱丽丝和鲍勃能做的全部。爱丽丝还可以对任何数据进行加密“签名”（鲍勃也可以）。为此，爱丽丝必须在数学上将其私钥与此数据进行组合。结果将是另一个看似随机的数字字符串，称为“签名”。再一次，无法通过签名（带或不带数据）重新创建爱丽丝的私钥。仍然是一条单向街. 关于此签名的有趣之处在于，鲍勃（或其他任何人）都可以对照爱丽丝的公钥对其进行检查。这告诉鲍勃，确实是爱丽丝用她的私钥（和添加的数据）创建了签名。反过来，这意味着爱丽丝和鲍勃想要什么。例如，这可能意味着爱丽丝同意数据的内容（就像手写签名一样）. 然后，盲目签名将所有这些步骤进一步推进。这次，Bob首先生成一个随机数，称为“ nonce”，然后将其与数据进行数学组合。这会将数据“加扰”，使其看起来像又是一个随机的数字字符串。然后，鲍勃可以将已加密的数据提供给爱丽丝，以便她签名。爱丽丝无法说出原始数据的样子，因此她在“盲目签名”。结果是“盲签名”。 现在，关于这种盲签名的有趣之处在于，它不仅与Alice的密钥（就像任何签名一样）和加扰的数据相关联。相同的盲签名也链接到原始的未加密数据。只需使用Alice的公钥，任何人都可以检查Alice是否签署了原始数据的加密版本-当然，如果以后能看到原始数据的话，当然也包括Alice本人。. 电子现金 这种盲目签名方案是Chaum用来创建数字货币系统的技巧. 为了实现这一点，上例中的Alice实际上是一家银行：Alice Bank。这是一家普通银行，就像今天的银行一样，那里的客户拥有的银行帐户（在此示例中）是美元存款. 假设爱丽丝银行有四个客户：鲍勃，卡罗尔，丹和艾琳。假设鲍勃想从卡罗尔那里买东西. 首先，鲍勃要求爱丽丝银行“提款”。 （理想情况下，他已经提早提款了-但现在不介意。）为了进行提款，鲍勃实际上是自己创建了“数字钞票”，其形式为唯一的数字：“序列号”。最重要的是，如上图所示，他把这些钞票弄乱了。这些打乱了的钞票被送到爱丽丝银行. 爱丽丝银行（Alice Bank）从鲍勃（Bob）那里收到了加扰的钞票后，就对每张加扰的钞票进行盲目签名，然后将它们发回鲍勃（Bob）。爱丽丝银行向她寄回的每张签名的，加扰的钞票中，都从鲍勃的银行帐户中扣除了1美元. 现在，由于爱丽丝银行（Alice Bank）盲目在加扰的钞票上签名，因此她的签名也与未加扰的原始钞票相关联。因此，鲍勃现在可以通过简单地将原始的，未打乱的钞票发送给卡罗尔，从而向卡罗尔付款. 卡罗尔收到钞票后，应将其转发给爱丽丝银行。然后，爱丽丝银行检查她是否确实盲目地对每张钞票进行了签名，盲目签名允许她这样做：它们与她自己的钥匙相连。爱丽丝银行还检查是否有其他人存入了相同的钞票（序列号），以确保它们没有被双用过. […]

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