Satoshi Nakamoton matematiikka ei täsmää.

Luvussa 11 Bitcoinin valkoinen paperi, salanimi kirjoittaja selitti, että rehellinen kaivostoiminta ylittää aina epärehellisen vähemmistön. Keskeisenä digitaalisen valuutan innovaationa tämä varmistaa, että liiketoimet ovat käytännössä peruuttamattomia, kun niillä on riittävät vahvistukset, mikä tehokkaasti ratkaisee kaksinkertaisen kulutuksen ongelma.

Kuitenkin, kuten ensin selitti Israelin matemaatikko Meni Rosenfeld teki vuonna 2012 Satoshi yksinkertaistettuja oletuksia. Vaikka Bitcoin-kaivos on satunnainen prosessi, Satoshi ei ottanut täysin huomioon, että rehelliset kaivostyöläiset voivat olla yhtä onnekkaita tai epäonnisia kuin epärehelliset kaivostyöläiset.

Cyril Grunspan, matemaatikko klo École Supérieure d’Ingénieurs Léonard de Vinci, ja Ricardo Pérez-Marco, matemaatikko ranskaksi Kansallinen tieteellisen tutkimuksen keskus, ovat nyt ottaneet tämän satunnaisuuden huomioon. Pariisilaiset julkaisivat a uusi paperi, lopulta korjata Satoshin “virheen”.

“Satoshi oletti väärin, että rehelliset kaivostyöläiset käyttävät täsmälleen yhtä paljon aikaa lohkon löytämiseen kuin keskimäärin”, Grunspan kertoi Bitcoin Magazine -lehdelle. “Tämä on kuitenkin tosiasiallisesti karkea arvio, koska aika, jonka rehelliset kaivostyöläiset käyttävät lohkon louhintaan, ei ole deterministinen. Siksi hyökkääjän louhimien lohkojen lukumäärä on itse asiassa niin kutsuttu “negatiivinen binomijakauma”. Ei oletettu “Poissonin laki.”

Pohjimmiltaan Bitcoinin valkoisessa kirjassa oletetaan, että kaksi tekijää tarvitaan laskemaan kuinka peruuttamaton tapahtuma on. Satoshi oletti oikeutetusti, että hyökkääjän käytettävissä oleva koko hajautusvoiman osuus on yksi tekijä: koska hyökkääjä hallitsee enemmän hajautusvoimaa, tarvitaan lisää vahvistuksia. Ja Satoshi oletti oikeutetusti, että vahvistusten määrä on toinen tekijä: mitä enemmän vahvistuksia tapahtumalla on, sitä turvallisempi se on.

Grunspan ja Pérez-Marco osoittavat nyt, kuinka kolmas tekijä tulee esiin: poikkeama keskimääräisestä kaivosajasta – “onnea” – rehellisillä kaivostyöläisillä on lohkojen löytämisessä. Jos he ovat hyvin onnekkaita ja löytävät lohkoja keskimääräistä nopeammin, heidän ketjunsa on todennäköisesti eteenpäin; hyökkääjällä on ollut vähemmän aikaa salaa kaivaa vaihtoehtoinen ketju. Toisaalta, jos rehellisillä kaivostyöläisillä ei ole onnea ja he löytävät lohkoja keskimääräistä hitaammin, he todennäköisesti ovat vähemmän kaukana: hyökkääjällä on siis ollut enemmän aikaa kaivaa vaihtoehtoinen ketju.

Mitä tämä tarkoittaa

Hyvä uutinen, kuten Grunspan ja Pérez-Marco nyt osoittavat lopullisesti, on se, että valkoisen kirjan perusta on edelleen voimassa. Bitcoin toimii tarkoitetulla tavalla.

“Tässä asiakirjassa osoitamme, että kaksinkertaisten kulujen todennäköisyys putoaa eksponentiaalisesti nollaan, kun rehellinen kaivosmäärä enemmistö löytää lisää lohkoja”, Grunspan sanoi. Toisin sanoen vähemmistön hyökkääjien on yhä vaikeampi saada kiinni ja ohittaa rehellinen enemmistö.

Siitä huolimatta valkoisessa kirjassa esitettyjä turvallisuusoletuksia on muutettava hieman. Sen lisäksi, että otetaan huomioon vain hyökkääjän hash-voiman määrä ja hyökkääjän takana olevien lohkojen määrä, on otettava huomioon myös tämä kolmas tekijä. Grunspan ja Pérez-Marco ovat nyt julkaisseet paperissaan tarkalleen kuinka paljon tällä on merkitystä.

“Tämä on mielenkiintoista tietoa, jota kauppiaat voivat käyttää riskien seuraamiseen”, Grunspan kertoi laskelmiensa asianmukaisuudesta. “Oletetaan, että kauppias odottaa aina kuutta vahvistusta ennen kuin lähettää tavarat asiakkaalle, koska tämä on hänelle sopiva riskitaso. Se on keskimäärin 60 minuuttia. Mutta joskus hänen on odotettava kaksi tuntia ennen kuin kuusi korttelia löytyy. Jos näin tapahtuu, kaksinkertaisen kulutuksen riski on myös suurempi. Joten saman turvallisuustason vuoksi hänen on todella odotettava seitsemättä vahvistusta. Jos vahvistukset tulevat paljon nopeammin, hänen pitäisi olla kunnossa jopa viidellä vahvistuksella. “

Koska kaksinkertaisen kulutuksen suoja on kiistatta Bitcoinin innovaation ydin, Satoshin työn matemaattinen yksinkertaistaminen on huomattava erityisesti matemaatikoille. Grunspan sallii kuitenkin, että valkoisen kirjan oletusten yksinkertaistaminen on myös ymmärrettävää.

Ja ehkä se paljastaa toisen vihjeen Bitcoinin alkuperästä.

“Satoshi oli nero”, totesi Grunspan. “Mutta hän ei ollut matemaatikko.”