中本聪（Satoshi Nakamoto）的数学加法并不完全. 在第11章中 比特币白皮书, 笔名作者解释说，诚实的采矿多数将永远胜过不诚实的少数。作为数字货币的一项重要创新，这可以确保一旦获得足够的确认，交易实际上就不可逆转，从而有效地解决了 双花问题. 但是，首先 解释了 由以色列数学家梅尼·罗森菲尔德（Meni Rosenfeld）于2012年提出，中本聪做了一些简化的假设。尽管比特币的开采是一个随机的过程，但中本聪并未完全考虑到诚实的矿工可能会像不诚实的矿工一样幸运或不幸。. 西里尔·格伦斯潘（Cyril Grunspan）, 数学家 巴黎高等工程师学院莱昂纳德·德·芬奇, 和 里卡多·佩雷斯·马可, 法国数学家 国家科学研究中心, 现在已经考虑了这种随机性。两位巴黎人发表了 新文章, 最终纠正了中本聪的“错误”。 格伦斯潘告诉《比特币杂志》：“中本聪错误地认为，诚实的矿工平均花费的时间与他们平均所花费的时间一样多。” “但是，实际上这实际上是对现实的粗略近似，因为诚实的矿工用来开采区块的时间不是确定的。因此，攻击者开采的区块数量的分布实际上是所谓的“负二项式分布”。不是假设的“泊松定律.’” 本质上，比特币白皮书假设需要两个因素来计算交易的不可逆性。中本聪正确地认为，攻击者可以使用的总哈希功率份额是一个因素：由于攻击者控制着更多的哈希功率，因此需要更多的确认。中本聪正确地认为，确认的数量是另一个因素：交易的确认越多，它的安全性就越高。. 现在，格伦斯潘（Grunspan）和佩雷斯·马可（Pérez-Marco）显示了第三个因素是如何发挥作用的：诚实的矿工在寻找矿区时偏离了平均采矿时间-“运气”。如果他们很幸运，并且找到比平均速度更快的方块，那么他们的连锁店可能会更遥远。攻击者将有更少的时间秘密地开采替代链。另一方面，如果诚实的矿工不走运并且发现比平均速度慢的区块，那么他们可能会走得更远：因此，攻击者将有更多的时间来挖掘替代链。. 这是什么意思 正如格伦斯潘（Grunspan）和佩雷斯·马可（Pérez-Marco）现在得出的结论所表明的那样，好消息是白皮书的基本前提仍然成立。比特币按预期工作. 格伦斯潘说：“在本文中，随着诚实的采矿多数人发现更多的区块，重复支出的可能性呈指数下降，降至零。”换句话说，少数族裔攻击者要赶上并超越诚实多数派变得越来越困难. 也就是说，白皮书中所述的安全性假设需要进行一些调整。不仅要考虑攻击者具有的散列能力数量和攻击者落后的块数，还必须考虑这第三个因素。格伦斯潘（Grunspan）和佩雷斯·马可（Pérez-Marco）现在在他们的论文中发表了这到底有多重要. 格伦斯潘在谈到其计算的相关性时说：“这是很有趣的信息，商人可以用来监视风险。” “比方说，商家在将商品发送给客户之前总是要等待六次确认，因为这是他可以接受的风险水平。平均60分钟。但是有时他必须等待两个小时才能找到六个街区。如果发生这种情况，则双花风险也会更高。因此，对于相同级别的安全性，他实际上必须等待第七次确认。如果确认的速度要快得多，那么即使有五次确认，他也应该没事。” 由于双花保护可以说是比特币创新的核心，所以中本聪工作中的数学简化是值得注意的，特别是对于数学家而言。但是，Grunspan确实允许简化白皮书中的假设也是可以理解的. 而且，也许它揭示了有关比特币起源的另一个暗示. “中本聪是个天才，”格伦斯潘总结道。 “但是他不是数学家。”

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